Кафедра физической химии
Абраменков А. В.
KINET
Программа для численного моделирования кинетики
сложных химических реакций
Программа KINET предназначена для решения прямых и обратных кинетических задач. В качестве исходных данных задают кинетическую схему (механизм) процесса в виде набора простых реакций с указанием констант скорости, причем уравнения реакций могут быть записаны в форме, близкой к обычным химическим обозначениям. Кроме того, указывают условия процесса - начальные концентрации реагентов и температуру, а также временной интервал, на котором требуется получить решение. В случае обратной кинетической задачи необходимо еще задать экспериментальные кинетические кривые.
Программа самостоятельно составляет систему дифференциальных уравнений и интегрирует ее. Результаты представляются в численном и графическом виде и могут быть экспортированы для использования в других программах.
Некоторые примеры применения программы KINET приведены в книге: «Практикум по физической химии: Кинетика и катализ. Электрохимия» (Абраменков А.В., Агеев Е.П., Атякшева Л.Ф. и др. Под ред. В.В. Лунина и Е.П. Агеева). М.: Изд. центр «Академия», 2012. Раздел I.8, «Математическое моделирование кинетики сложных реакций», сс. 70-102. Подробное руководство по работе с программой см. в файле UserGuide.pdf.
Системные требования:
- ОС Windows XP/Vista/7 (32- или 64-разрядная),
- 3.7 Мб на диске или флэш-накопителе для размещения файлов программы,
- разрешение экрана не менее 1024 x 768 (желательно выше).
Указания по установке программы
Для установки программы KINET достаточно распаковать скачанный архив (с сохранением внутренней структуры подпапок) в папку "Program Files" или любую другую и создать на рабочем столе ярлык для запуска исполняемого файла wkinet.exe.
Внутри папки Kinet в подпапке locale содержится перевод интерфейса программы на русский язык. В случае отсутствия этой подпапки программа сохранит работоспособность, но будет иметь английский интерфейс.
Индивидуальные настройки сохраняются в файле kinet.ini в стандартной папке для хранения данных в профиле пользователя. В современных версиях Windows это обычно папка C:\Users\<Имя пользователя>\Application Data\Kinet\
Программа ничего не пишет в реестр Windows, поэтому для ее полного удаления с компьютера достаточно удалить основную папку Kinet с программными файлами и папку Kinet в профиле пользователя (см. выше).
Программа KINET распространяется свободно (см. лицензионное соглашение в файле Kinet\doc\license_ru.txt).
Различные стратегии построения кинетических моделей сложных реакций
Химическая кинетика – наука о скоростях химических реакций, о динамическом поведении реакционной системы на ее пути к химическому равновесию. Эта область физической химии тесно связана с учением о механизмах химических реакций, поскольку химическая кинетика – один из методов изучения механизмов, а механизм реакции, как теперь стало ясно, есть основа построения адекватной кинетической модели.
Закончился XX век – столетие триумфального развития химической кинетики, включающего как микроуровень элементарного акта, так и макроуровень многостадийных процессов, отличающихся феноменальной сложностью механизмов. Основы химической кинетики как науки были заложены в начале века работами нобелевских лауреатов Я.Вант-Гоффа (1901 г), С.Аррениуса (1903 г), В.Оствальда (1909 г), а также М.Боденштейна. Различные аспекты теории элементарного акта были развиты Г.Эйрингом, М.Поляни, В.Г.Левичем и Р.Р.Догонадзе, лауреатами нобелевской премии К.Фукуи и Р.Хоффманом (1981 г), Г.Таубе (1983 г), Р.Маркусом (1992 г) и многими другими исследователями. Теория цепных реакций создана работами М.Боденштейна, Й.Христиансена и нобелевских лауреатов Н.Н.Семенова и С.Н.Хиншельвуда (1956 г), их учеников и последователей.
Нобелевскими премиями были отмечены методы и результаты исследований быстрых элементарных реакций (М.Эйген, Дж.Портер, Р.Норриш, 1967 г), а также разработка методов исследования динамики элементарных актов газофазных реакций (Д.Хершбах, Я.Ли, Дж.Поляни, 1986 г).
Выдающиеся результаты были получены в области кинетики гомогенных и гетерогенных каталитических реакций. Отметим лишь теорию
кинетики гетерогенных реакций на неоднородных поверхностях (М.И.Темкин и С.З.Рогинский), теорию кинетики стационарных реакций Хориути-Темкина, открытие катализа комплексами палладия окислительных превращений олефинов (И.И.Моисеев, М.Н.Варгафтик, Я.К.Сыркин, Ю.Смидт и др.) и создание И.И.Моисеевым теории этих процессов на основе детальных кинетических исследований (премия им. А.П.Карпинского, 1999 г).
Двадцатое столетие увенчалось замечательным открытием новой области физической химии элементарного акта, названной "фемтохимия", и нобелевской премией по химии 1999 г американскому ученому, египтянину А.Зевейлу (A.Zewail) "за его исследования переходных состояний методом фемтосекундной (10 –15 сек) лазерной спектроскопии". Достигнут предел измерения скоростей химических реакций. Появилась возможность следить за процессами, протекающими за время одного колебания атомов в химической связи – 10 – 100 фс. Переходное состояние ряда реакций фиксируется с разрешением 0.1 Å по координате реакции с полным спектральным портретом. Достигнут уровень разрешения соседних энергетических состояний ~10 –4 см –1 .
Все результаты изучения "неравновесной" кинетики химических реакций на микроуровне чрезвычайно важны для обоснования базовых принципов химической кинетики, но пока мало полезны для решения задач макроуровня – исследования механизмов сложных реакций в газах, растворах и на поверхности твердого тела в условиях максвелл-больцмановского распределения, т.е. задач "равновесной" кинетики химических реакций. Если задача выяснения механизмов и построения кинетических моделей сложных реакций для "равновесной" кинетики газофазных радикально-цепных реакций решается практически (вследствие возможности построения максимальных механизмов или реакционных сетей с известными константами скорости элементарных стадий), то для сложных многомаршрутных процессов в растворах и на поверхности решение этой задачи только начинается. Эта проблема XXI века.
Существует три типа математических моделей (математического описания) сложных процессов. Стохастические модели используют вероятностные представления о процессах в объекте исследования. Вычисляются функции распределения вероятностей для переменных параметров модели (концентрация, температура в случае химических процессов). Эти модели пока что редко используются в химической кинетике, но они оказались полезными для описания и моделирования поведения больших систем (химических комплексов, химических предприятий). Статистические модели используют для описания эксперимента на работающем объекте исследования. Описывается связь значений входящих в систему и выходящих из системы переменных без использования физико-химической информации о происходящих в объекте процессах (модель черного ящика). Математическим описанием поведения системы обычно являются уравнения в форме полиномов. Для обеспечения статистической независимости параметров модели используют планирование эксперимента (например, ортогональные планы эксперимента). Детерминированные модели основаны на закономерностях физико-химических процессов с определенной структурой модели. Именно такими моделями являются теоретически обоснованные кинетические модели. Детерминированным, структурным, теоретически обоснованным кинетическим моделям (КМ) химических процессов и будет посвящен данный курс лекций.
При математическом моделировании каталитического процесса существует определенная иерархия математических моделей. Модели первого уровня – кинетические модели процессов на зерне твердого катализатора или в элементарном объеме жидкой фазы в гомогенной реакции, неосложненные процессами переноса массы, тепла и гидродинамическими факторами. Модели второго уровня в гетерогенном катализе рассматривают процессы в слое катализатора, а модели третьего уровня в гомогенном и гетерогенном катализе – это модели реактора в целом, включая все процессы переноса и структуру потоков. Модели первого уровня (КМ) будут рассматриваться в настоящем курсе лекций. Такие модели нужны для исследования новых реакций, для оптимизации каталитических процессов, расчетов промышленных реакторов (как составные части математической модели реактора), для создания систем автоматизированного управления процессом.
О понятии “механизм реакций”
Итак, в основе построения КМ лежит механизм процесса, т.е. совокупность элементарных стадий, приводящая к превращению исходных реагентов в конечные продукты реакций, причем для одной и той же реакции (каталитической или некаталитической) существует некоторое конечное множество механизмов, определяемое существующим на сегодня объемом знаний и действующими в химии парадигмами.
Например, для реакции нуклеофильного замещения в ароматическом ядре ArX (некаталитической, катализируемой комплексами металлов или индуцированной переносом электронов с ArX и на ArX) установлено 8 механизмов:
Предложено 13 одномаршрутных и 80 двухмаршрутных механизмов простой реакции гидрирования этилена на металлических катализаторах. Другими словами, для каждой реакционной системы (реагенты, катализатор) существует некоторое множество элементарных стадий – реакционная сеть (максимальный механизм), отдельные блоки которой реализуются в зависимости от природы катализатора, условий, заместителей в субстрате, степени окисления металла-катализатора.
В конце столетия наметилось объединение физико-химического и формально-кинетического подходов в изучении механизмов. Был сформулирован взгляд на механизм как на единство двух составляющих этого понятия – топологической (структурной) и химической составляющих, и на их равноправие – нельзя однозначно установить структуру механизма (взаимосвязь элементарных стадий) на основе только формально-кинетического описания, так называемую "схему механизма", а потом наполнить ее химическим содержанием. Нельзя в общем случае из кинетических экспериментов получить информацию, необходимую для корректной идентификации схемы механизма, не задав этот механизм и не поставив соответствующие задачи для формально-кинетического метода.
Все эти обстоятельства вызвали необходимость пересмотра традиционной стратегии построения КМ.
Альтернативные стратегии построения КМ
Традиционная процедура построения КМ включает следующие этапы:
Главный недостаток этой процедуры (стратегии) – отсутствие алгоритмов однозначного выполнения всех этапов. Поскольку эксперимент может быть адекватно описан большим числом математических моделей (уравнений), исследователь должен иметь какую-либо гипотезу о схеме механизма (о структуре механизма) или о форме предполагаемых уравнений. При этом подбор возможных гипотез (иногда интуитивный) происходит уже после сделанного эксперимента. Нет алгоритма перехода от математической модели к физической модели (особенно для многомаршрутных реакций) (этап (б)). Переход к механизму реакции (этап (в)) также произволен и не формализован. На всех этапах этой стратегии присутствует естественное стремление получить хотя бы одно уравнение (и "схему механизма"), не противоречащее эксперименту, и, очень часто, ни о какой дискриминации набора гипотез не идет речи. Напротив, авторы такой схемы механизма начинают ставить эксперименты, чтобы доказать механизм, представляющийся автору наиболее разумным. Вместе с тем, уже давно установлено, что доказать какую-либо гипотезу нельзя. Можно доказательно отбросить неработающие гипотезы и показать согласие с экспериментом оставшихся гипотез – множества работающих гипотез. Целесообразность выдвижения набора гипотез и получение множества работающих гипотез была убедительно обоснована более 100 лет назад американским ученым-геологом Т.Чемберленом.
Таким образом, рациональная стратегия построения КМ является четкой методологически обоснованной гипотетико-дедуктивной логической схемой исследования, поддержанной возможностями компьютеров и эффективным программным обеспечением. Суть этой стратегии отражена в последовательности ее этапов:
Дискриминация гипотез может включать дискриминацию стадий, блоков стадий, отдельных механизмов, узлов сопряжения в многомаршрутных реакциях.
Вид КМ (формы математического описания) зависит от особенностей механизма (линейный или нелинейный), условий проведения процесса (стационарный, квазистационарный, нестационарный), типа реактора (открытый, закрытый) и ряда принятых допущений. Линейным механизмом называют механизм, элементарные стадии которого в прямом и обратном направлениях линейны по интермедиатам – только одно промежуточное соединение находится слева (или справа) от стрелки в элементарной стадии. Если в стадии участвует больше одного интермедиата (в том числе и 2 молекулы одного интермедиата), стадии нелинейны и механизм нелинейный.
Самым общим видом КМ являются системы дифференциальных уравнений, алгебро-дифференциальных или алгебраических уравнений
, (1)
правая часть которых всегда есть произведение матрицы стехиометрических коэффициентов для стадий механизма (транспонированной) на вектор-столбец скоростей элементарных стадий (
). В случае линейных механизмов для реакции в стационарных или квазистационарных условиях правая часть уравнения (1) преобразуется в дробно-рациональные уравнения скоростей по реагентам (R i) или скоростей по маршрутам (R p). Системы алгебраических уравнений для нелинейных механизмов в общем случае не решаются, и уравнения типа (1) не приводятся к более простому дробно-рациональному виду.
В случае кинетики на неоднородных поверхностях в стационарных условиях скорость может описываться и степенным уравнением типа (2) (уравнение М.И.Темкина для синтеза аммиака):
(2)
Коэффициент m = 0.5 в случае железного катализатора, k + /k – = K – константа равновесия реакции
Особенности кинетических моделей для разных случаев, методы вывода кинетических уравнений и методы построения КМ в рамках рациональной стратегии будут рассмотрены в последующих разделах курса. Освоение традиционной стратегии – предмет домашнего задания (курсовой работы).
Вопросы для самоконтроля
1) Перечислить недостатки традиционной стратегии.
2) Методологическое обоснование рациональной стратегии.
3) Назвать основные этапы рациональной стратегии и перечислить преимущества этой стратегии на всех этапах построения КМ.
4) Назвать особенности КМ в случае линейных и нелинейных механизмов.
Литература для углубленного изучения темы
1. Шмид Р., Сапунов В.Н., Неформальная кинетика, М., Мир, 1985, 263 с (традиционная стратегия).
2. Брук Л.Г., Зейгарник А.В., Темкин О.Н., Вальдес-Перес Р., Методы выдвижения гипотез о механизмах реакций. Учебное пособие, М.: МИТХТ, 1999.
3. Темкин О.Н., Брук Л.Г., Зейгарник А.В., Некоторые аспекты стратегии изучения механизмов и построения кинетических моделей сложных реакций, Кинетика и катализ, 1993, т. 34, №3, с. 445 – 462.
4. Темкин О.Н., Проблемы кинетики сложных реакций, Росс. химический журнал, 2000, т. 44, №4, с. 58 – 65.
И катализа кафедры Химии и технологии основного органического синтеза МИТХТ им. М.В.Ломоносова. Для выдвижения гипотез о механизмах синтеза акриловой кислоты по реакции (6) в растворах комплексов палладия использовали 11 трансформаций: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. С помощью программы ChemNet получили реакционную...
Мере, синергетическим стилем мышления может быть некой платформой для открытого творческого диалога между учеными, мыслителями, деятелями искусства, имеющими различные творческие установки и взгляды на мир. 2. Некоторые парадоксальные следствия синергетики Множество новых парадоксальных идей, образов и представлений возникает в синергетике. Кроме того, с точки зрения синергетики может быть...
... ; VCH3OH=10мл; 0: 0: 0 = 5:3:2. Причины этого эффекта будут изучены в ходе дальнейших исследований. 5. Патентный поиск 5.1. Введение Данная дипломная работа посвящена изучению условий возникновения колебательного режима при окислительном карбонилировании алкинов в присутствии палладиевых катализаторов. Этот процесс представляет большой интерес, поскольку в дальнейшем позволит...
Рынке для выживания в конкурентной среде и успешного развития предприятию необходим четко разработанный план как на длительную перспективу, так и на текущий период. ГЛАВА 2. АНАЛИЗ ПОЛОЖЕНИЯ ПРЕДПРИЯТИЯ ООО «АВТОДОМ-АТЭКС» НА РЫНКЕ УСЛУГ АВТОСЕРВИСА 2.1 Краткая технико-экономическая характеристика предприятия Предприятие «Автодом–Атэкс» учреждено на основании решения участников от 23 ...
Количественной характеристикой, определяющей динамику процесса химического превращения, является скорость реакции. Скорость химической реакции – это изменение числа молей одного из компонентов в единицу объема:
где V– объем;N– число образовавшихся или прореагировавших молей;t– время.
Вводя концентрацию вещества Cкак количество молей в единице объема, т.е.C=N/V, получим
, (2)
. (3)
Для реакций, протекающих при постоянном объеме в замкнутой системе, второе слагаемое уравнения (4.3) равно нулю. Это уравнение приводится к виду
или
(4)
Здесь знак (+) указывает, что вещество накапливается в результате реакции, знак (–) – что концентрация вещества убывает.
Такое определение
скорости химических реакций справедливо
для гомогенных реакций, где все реагирующие
компоненты находятся в одной фазе
объемом V. Если допустить,
что механизм, обуславливающий протекание
реакции, заключается в столкновении
или взаимодействии одной молекулы А с
молекулой В, что приводит к образованию
одной молекулы продукта реакции С, то
число столкновений молекул А и В
пропорционально скорости реакции А +
В. Уравнение
называется
стехиометрическим уравнением реакции.
Поскольку число столкновений при данной
температуре пропорционально концентрации
реагентов в смеси, то скорость исчезновения
вещества А можно выразить уравнением
(5)
где k– константа скорости химической реакции (фактически равная скорости реакции при единичных концентрациях). Зависимость константы скорости реакции от температуры обычно выражается законом Аррениуса:
,
где k 0 – предэкспоненциальный множитель, зависящий от числа столкновений реагирующих молекул; Е – энергия активации, кДж/кмоль;R– газовая постоянная, кДж/(кмоль*град); Т – абсолютная температура.
Для данного вида молекул при данной температуре k=const. Скорость реакции, выраженная в степени их стехиометрических коэффициентов, называется закон действующих масс. В общем случае для реакции, в которой участвуютjкомпонентов с концентрацией С j , стехиометрическим коэффициентом j , скорость реакции можно описать соотношением
где
- исходные вещества.
Все реакции делят на простые и сложные, элементарные и неэлементарные. Если одного стехиометрического уравнения достаточно, чтобы описать протекание данной реакции, то ее относят к простым реакциям, если же не достаточно – то к сложным. Сложные реакции разделяют на следующие типы:
Последовательные
Параллельные
Смешанные
Реакции, которые рассматриваются как протекающие в одну стадию, называют элементарными ; скорость их однозначно получается из стехиометрического уравнения. При отсутствии прямой связи между стехиометрическим уравнением и выражением скорости данная реакция являетсянеэлементарной .
Молекулярность реакции – это число молекул, участвующих в элементарном акте реакции, определяющей скорость процесса. Известны моно-, би- и тримолекулырные реакции. Молекулярность относится лишь к элементарной реакции и выражается целым числом.
Скорость реакции, в которой принимают участие вещества А, В, С, … ,Sможно выразить законом действующих масс
Величина n, найденная из соотношенияn= а + b + с +…+sсчитается общим порядком реакции. Экспериментально определяемые величины а, b, с,…,sне обязательно совпадают со стехиометрическими коэффициентами уравнения реакции. Степень, в которую возводятся концентрации (a,b,c, … ,s), называют порядком реакции по этому веществу.
При исследовании кинетики химической реакции рассматривают две задачи: прямую и обратную. Прямая задача заключается в отыскании кинетических кривых по известным механизмам реакций и уравнениям кинетики при заданных значениях констант скоростей реакций. Кривые, описывающие изменения концентраций веществ во времени, называются кинетическими кривыми.Обратная задача заключается в определении механизма реакции и неизвестных констант скоростей по известным экспериментальным данным (кинетическим кривым).
Методика решения прямой задачи кинетики для неэлементарных реакций.
Обозначим через N j 0 число молей компонентаjдо реакции, а черезN j число молей этого же компонента после реакции. Если j – стехиометрический коэффициент приjкомпоненте, то величинаX, определяемая из соотношения
(6)
называется экстенсивной степенью полноты. Она выражает общее количество изменения и является постоянной для данной реакции.
Для реакции, протекающей при постоянном объеме V=const, мольная концентрация веществаjсоставляет
. (7)
Тогда формула (6) записывается следующим образом:
(8)
. (9)
Величина x=X/V– интенсивная степень полноты:
;
где
,m– число реакций.
При V=const, разделив все члены уравнения (4.13) на объем, получаем
, (10)
где
,m– число реакций.
Теоретическая часть
Цель работы
Ознакомиться с методами построения кинетических моделей гомогенных химических реакций.
Построить кинетическую модель заданной химической реакции.
Исследовать влияние температуры на выход продуктов и степень превращения.
кинетический химический реакция гомогенный
Кинетика гомогенных химических реакций
Скорость химической реакции есть изменение числа молей реагентов в результате химического взаимодействия в единицу времени в единице объема
Одним из основных законов химической кинетики, определяющим количественные закономерности скоростей элементарных реакций, является закон действующих масс.
Константа скорости химической реакции является функцией температуры, и зависимость её от температуры выражается законом Аррениуса:
Порядок выполнения работы
Составить в соответствии с заданной схемой реакций на основании закона действующих масс кинетическую модель.
Разработать алгоритм расчёта составленной кинетической модели с использованием численного метода Эйлера.
Разработать программу расчета кинетики с учетом температурной зависимости констант скорости гомогенной химической реакции.
Обсудить результаты. Сделать выводы по работе.
Практическая часть
Задание №11
А → В ↔ С
Сa0=0,8 моль/л; Cb0=Cc0=0моль/л;
h1=20; K10=0.3; K20=0.25; K30=0.18; E1=10; E2=8; E3=9; T1=393; T2=453; R=8.31;lb2;mas=array of real;tempk=10.0; h=1.0; Ca0=0.8; Cb0=0; Cc0=0; K10=0.3; K20=0.25; K30=0.18; E1=10; E2=8; E3=9; T1=393; T2=453; R=8.31; h1=20;C, f: mas; i:integer; T, k1, k2, k3, temp:real;:=T1;T<=T2 do begin:=k10*exp(-E1/(R*T));:=k20*exp(-E2/(R*T));:=k30*exp(-E3/(R*T));("T=", T:5:2, " ",
"k1=", k1:5:5, " ",
"k2=", k2:5:5, " ",
"k3=", k3:5:5, " ");:=0; C:=Ca0; C:=Cb0; C:=Cc0;temp<=tempk do begin:=-k1*C;:=K1*C-K2*C+K3*c;:=K2*C-K3*C;i:=1 to 3 do C[i]:=C[i]+h*f[i];("C=", C:5:2, " ",
"C=", C:5:2, " ",
"C=", C:5:2, " ",
"temp=", temp:5:2);:=temp+h; end;
T:=T+h1; end;.
Температура 393 К
k1=0,29908k2=0,24939k3=0,17950Концентрация С1ВремяКонцентрация С2ВремяКонцентрация С3Время0,5600,240000,3910,3510,0610,2820,3920,1420,1930,430,2130,1440,3940,2740,0950,3950,3250,0760,3760,3660,0570,3770,3970,0380,3680,4180,0290,3590,4390,02100,35100,4410
Температура 413 К
k1=0.29913 k2=0.24942 k3=0.17953Концентрация С1ВремяКонцентрация С2ВремяКонцентрация С3Время0.56 00.24 00.00 00.39 10.35 10.06 10.28 20.39 20.14 20.19 30.40 30.21 30.14 40.39 40.27 40.09 50.39 50.32 50.07 60.37 60.36 60.05 70.37 70.39 70.03 80.36 80.41 80.02 90.35 90.43 90.02 100.35 100.44 10
k1=0.29917 k2=0.24944 k3=0.17955 Концентрация С1ВремяКонцентрация С2ВремяКонцентрация С3Время0.56 00.24 00.00 00.39 10.35 10.06 10.28 20.39 20.14 20.19 30.40 30.21 30.14 40.39 40.27 40.09 50.39 50.32 50.07 60.37 60.36 60.05 70.37 70.39 70.03 80.36 80.44 80.02 90.35 90.43 90.02 100.35 100.41 10
Температура 453 К
k1=0.29920 k2=0.24947 k3=0.17957 Концентрация С1ВремяКонцентрация С2ВремяКонцентрация С3Время0.56 00.24 00.00 00.39 10.35 10.06 10.28 20.39 20.14 20.19 30.40 30.21 30.14 40.39 40.27 40.09 50.39 50.32 50.07 60.37 60.36 60.05 70.37 70.39 70.02 80.35 80.41 80.02 90.35 90.44 90.03 100.36 100.43 10
Вывод
В ходе лабораторной работы, составили кинетические модели гомогенной химической реакции; построили кинетическую модель химической гомогенной реакции; рассчитали концентрации реагирующего, промежуточных веществ и продукта реакции при различных температурах и времени протекания реакции. Построили зависимости изменения концентрации от времени, при увеличении времени протекания реакции концентрация исходного вещества уменьшается, промежуточных веществ увеличиваются, а концентрация продукта реакции - возрастает. Рекомендации по условиям проведения химической реакции с целью получения максимального выхода целевого продукта С: температура 393 К и время 10 с.
